Tàu vũ trụ Voskhod về cơ bản chính là tàu vũ trụ Vostok, với việc bổ sung động cơ tên lửa nhiên liệu rắn vào phía trên của module hạ cánh. Vì khối lượng của nó nặng hơn tàu Vostok khá nhiều nên tàu Voskhod sử dụng tên lửa đẩy 11A57, một tên lửa Molniya 8K78M với tầng đẩy Blok L được loại bỏ, sau này nó trở thành cơ sở của tên lửa đẩy Soyuz. Ghế thoát hiểm đã được loại bỏ để cho phép lắp đặt ghế cho hai hoặc ba phi hành gia. Chiếc ghế này ở vị trí vuông góc so với vị trí ghế của phi hành đoàn trên tàu Vostok. Tuy nhiên, vị trí của điều khiển không thay đổi, do đó phi hành đoàn buộc phải ngửa cổ 90° để quan sát bảng điều khiển.

Tàu Voskhod 2 được bổ sung thêm khoang điều áp có thể co duỗi được, đối diện với cửa sập vào tàu vũ trụ. Sau khi hoàn thành sứ mệnh đi bộ ngoài vũ trụ, khoang điều áp sẽ được tách bỏ. Điều này là bắt buộc do các thiết bị điện tử và môi trường làm việc của chúng được làm mát nhờ không khí, và việc giảm áp trên quỹ đạo sẽ làm quá nhiệt. Một động cơ hãm nhiên liệu rắn cũng được bổ sung cùng với dù hãm để giảm tốc độ hạ cánh của tàu. Điều này khác với Vostok, vì module hạ cánh của tàu Voskhod còn mang theo cả phi hành đoàn bên trong.

Không giống như Vostok và sau này là Soyuz, Voskhod không có hệ thống tự hủy chương trình phóng, đồng nghĩa với việc nếu xảy ra trục trặc, sẽ đồng nghĩa với việc phi hành đoàn sẽ hy sinh.

Voskhod có động cơ tên lửa retro dự phòng đặt bên trên của module để đề phòng trường hợp tên lửa retro chính không hoạt động (như đã từng xảy ra trên tàu Voskhod 2). Trong khi tàu Vostok không có tính năng này, nó không được coi là một vấn đề vì tàu vũ trụ sẽ phân rã khỏi quỹ đạo trong vòng 10 ngày. Tàu Voskhod có tải trọng thấp hơn nhiều so với tải trọng của tên lửa đẩy 11A57, đồng nghĩa với việc tàu vũ trụ Voskhod sẽ được đưa lên quỹ đạo cao hơn, và sẽ phân rã khỏi quỹ đạo trong thời gian lâu hơn nhiều.